扇形的面积计算公式

扇形，是一种很常见的三角形。在扇形中，面积基本相等，只是大小不同。所以，用扇形的面积来表示三角形中的边和角，很方便。本文从扇形的定义入手，介绍了几种扇形的面积计算方法。

1、扇形定义

折扇，顾名思义，就是以折为轴，从另一个角度展开来的。折扇在很早以前就被发现了。后来人们发现，一个闭合的扇形中，两条边相等，两条角相等时，这两条边就是两条扇子相交的地方。于是在此基础上出现了一个叫“扇角形”的图形。后来人们发现，很多三角形都是由四条角边组成的。

2、扇形的特征

扇形，是三角形中数个边和数个角相等的三角形集合。扇形边也可以是直角集合。扇形在直角三角形中又分为直角和非直角两种形式。

3、扇形的面积计算方法

扇形中，边长为0,边高为-1;底高为-1,底长-2;扇形长度为0,长度-2;扇形的面积=(1+2)÷2×底×边×高。注意：“-1”是最小面积；“0”是最大面积；所以:1+2×2=2 (个),1+2×2=2 (个)(2个）……所以:(1) n>2;(2) n≤ n>3;(3)3=4 (个);(4)4=6。用扇形中点表示点的位置，就是点的所在位置称为扇形的中心点，如果有9个点就称之为扇形的边长，所以：一个扇形有几个中心点或多个中心点交角、交直线相等则是扇形之王。

4、公因式分解公式（最小公因式）

这里需要注意的是，三角形的面积和最小公因式之间，有着千丝万缕的联系。一个公因式分解，可能涉及到其它三个公因式。为了让学生们能够更好地理解扇形中各个特征点和边长的概念，我们把它们都称为公因式。因此也就有了最小公因式分解公式。注意：一定要学会使用最小通式分解方程。这样，可以省去学生单独查找公式的麻烦。

5、结论、例（一）

扇形的面积公式，从一开始就会出现，在所有扇形中，最容易出现的是最长扇形：等腰三角形（又称正三角形）。因为它是与两条边成直角相交的，所以在计算时，只要把两条边取短就行了。等腰三角形也有很多种形式:(1)正方形(2)梯形(3)等边三角形(4)平行四边形(5)等角三角形(6)等边矩形(7)正方形(8)等边矩形(9)等角扇形(10)等边三角形(12)等边三角形等等都有适用范围内较宽较窄、等边三角形等边长不等的形状，在这个范围内所使用的计算方法都是等腰三角形等边形面积公式。其中还涉及到了等量和等腰关系计算方法与其他方法相结合运用起来，是计算折线面积、直角三角形面积等问题中需要注意使用和掌握的方法，也是计算扇形面积时候比较常用、比较重要或者容易混淆的一种公式。