最佳路径选择的算法一般采用比较法

warshall算法是求二元关系穿闭包的算法，设关系R的关系图为G，设图G的所有顶点为v1,v2,…,vn，则t(R)的关系图可用该方法得到：若G中任意两顶点vi和vj之间有一条路径且没有vi到vj的弧，则在图G中增加一条从vi到vj的弧，将这样改造后的图记为G’，则G’即为t(R)的关系图。G’的邻接矩阵A应满足：若图G中存在从vi到vj路径，即vi与vj连通，则A[i,j]=1，否则A[i,j]=0。

这样，求t(R)的问题就变为求图G中每一对顶点间是否连通的问题。

定义一个n阶方阵序列A(0),A(1),A(2),…,A(n)，每个方阵中的元素值只能取0或1。A(m)[i,j]=1表示存在从vi到vj且中间顶点序号不大于m的路径（m=1..n），A(m)[i,j]=0表示不存在这样的路径。而A(0)[i,j]=1表示存在从vi到vj的弧，A(0)[i,j]=0表示不存在从vi到vj的弧。

这样，A(n)[i,j]=1表示vi与vj连通，A(n)[i,j]=0表示vi与vj不连通。故A(n)即为t(R)的关系矩阵,n表示每个中间节点的标号都不大于n，比如A（1）表示只能用第一个节点作为中间节点，A(n)表示所有节点都可以作为中间节点。