他的光线成就比欧洲至多早了一000年。此中的密率在东方直到一５7三才由德国人奥托得到，一62５年揭橥于荷兰工程师安托尼斯的著述中。

　　

　　比西方早一千多年，祖冲之的圆周率是怎么算出来的？

　　

　　祖冲之(429-５00年)一生在数学、天文、历法与工程技术等方面都有很大的成就，可惜的是，他的钻研义务除了《大明历》残破地生活生存下来之外，其它的大悉数都已经失传了。

　　

　　作为数学家的祖冲之，曾经撰写了一本名为《缀术》的数学专著,在唐朝初期当选作后来国子监算学馆的讲义之一，收录在李淳风等人奉敕编辑的《算经十书》中刊刻发行。据说《缀术》的形式无比艰深、习者寥寥，是以，在北宋元丰７年(一0八4年)秘书省重新刊刻《算经十书》时，它已经失传。

　　

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　　祖冲之毕竟是用甚么口头将π算到小数点后第７位，又是怎样找到既精确又方便的密率的呢？

　　

　　圆周率素来被数学史家认为是掂量一个民族古典数学文化之发财的标准。中国今世在很早的时辰使用的是周三径一的圆周率，也便是取圆周率为三。梗概汉朝的时辰，人们发现圆周率实践上可以或许并不是常数三，是以开端给出不同的数值。到了三国时，数学家刘徽在批注《9章算术》时，发现割圆术，从此斥地了中国数学家计算圆周率的新时代。个别圆周率的近似值可以或许用十进小数或有理数两种形式表现。博客

　　

　　比西方早一千多年，祖冲之的圆周率是怎么算出来的？

　　

　　在刘徽批注《9章算术》时,咱们可以或许发现圆周率的何等两种近似值,它们分袂为三.一4一6与一５7/５0。这个后果在后来是相当精确的。到了南北朝刘宋期间,通过祖冲之的欢腾，圆周率的精度有了很大前进。

　　

　　据《隋书律历志》记载:

　　

　　“古之9数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘9毫２秒７忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘9毫２秒6忽，负数在盈朒２限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径７，周２十２。”

　　

　　比西方早一千多年，祖冲之的圆周率是怎么算出来的？

　　

　　由上述引文可知，祖冲之借助割圆术得到圆周率的数值范围在三.一4一５9一6与三.一4一５927之间,这个后果使得祖冲之的圆周率精度到达7位小数。此外祖冲之还得到了两个圆周率的有理数近似值,他分袂称之为约率与密率:22/7与三５5/一1三。

　　

　　这两个分数也是相当了不起的成果,无比是后者,被人称为祖率,其求助性甚至比祖冲之的盈朒２数更加惹人注目。