逻辑高中语文

接证明

直接证明就是从论据的真实直接推出论题的真实的一种证明方法。

间接证明

间接证明又称反证法，它是通过证明反论题的虚假，从而判明我们所要证明的论题真实的一种证明方法。

运用间接证明方法进行证明，一般有三个步骤：

（1）设立反论题（即与我们所要证明的论题相矛盾的论题）；

（2）证明反论题是虚假的；

（3）根据排中律，推出我们所要证明的论题的真实。从间接证明的这个特点来看，间接证明实质上是选言推理的否定肯定式的运用，即从否定反论题真实，而推出我们所要证明的论题真实。可见，为了进行间接证明，最关键的是要证明反论题的虚假（即否定反论题的真实）。为此通常采用两种方法：归谬法和穷举法。

归谬法是一种先假定反论题为真，并从中引出谬误的推断，然后，根据假言推理的否定式，从否定谬误的推断到否定反论题的真实的一种方法。既然否定了反论题的真实，那么，根据排中律，自然也就证明了我们所要证明的论题是真实的。还有一种经常运用的反证法是穷举法。穷举法就是列举出除我们所要证明的论题外还可能成立的其他各种不同论题，然后根据事实或推理将这些不同论题一一予以否定，从而证明我们所要证明的论题为真的一种方法。可见，穷举法实质上是选言推理的否定肯定式和完全归纳推理的联合运用。