过圆上任意一点做切线,过切线作圆的方程求证：这个圆不经过点A、点C

圆的切线方程是初中数学中一个比较难解的问题。因为如果过圆上一点的话，那么圆上点的切线方程应该是：其中 x=0的方程叫做过圆上点切线方程, y=0的方程叫做过圆上点切线方程。所以这个问题是比较复杂的，首先需要了解圆上点切线的性质及基本性质。下面我们就来了解一下这道题。

一、解圆上点切线方程的一般方法：

解圆上点切线方程一般有三种方法：计算法、分配法、分解法。计算法：直接用原方程或者分析分项。分配法：分叉后继续求解一个函数，然后用方程组进行分解。分解法：根据分叉函数或分叉后函数的取值范围可以把这类方程分解成一类方程。

二、解这道题要学会转化。

转化指的是通过求出这个方程中某些点的坐标，把它转化为另一个坐标。如果转化后的方程不存在问题，那么它就是一个定理，所以，转化是一个重要的解题方法。对于圆上点切线方程，如果不存在问题，那么它就是一个定理。但是这个定理并不一定能解决所有的问题。如果想把它转化为一个新的定理的话，那么首先要做的就是找出这道题中有哪些定理。其次将转化后的方程中的值转化为新的定理。

三、解这道题就要学会从边长和圆心角之间的关系去思考。

根据这两个关系可以看出，如果边长为0时，那么圆心角为90度；如果边长为1时，圆心角为60度。这就是因为圆上点位于圆的中心，所以圆的切线方程应该为 y=0,这样才能从圆边长和圆心角之间的关系去解这道题。但是如果圆上点位于圆的正中央，那么圆上点的切线方程应该是 x=0,所以当边长为1时圆心角为90度；当边长为2时圆上点切线方程应该是 x=0,所以当边长为2时圆上点切线方程应该是 y=0;所以从边长和圆心角之间的关系去解这道题时应注意：①一定要学会从边长和圆心角之间的关系去分析问题；②当边长为2时，圆上点切线方程应该是 y=0;③如果边长为2时，圆心角为90度时解圆上点切线方程应该是 x=0。这就说明解题过程中一定要学会从边长和圆心角关系去思考问题。当然也要注意对数学思想方法的总结归纳。解题要有逻辑性和自信心；解题要持之以恒；不能半途而废。

四、圆上点切点的性质和特殊符号的作用。

这里说的特殊符号是圆周角系数。因为如果有一段长的圆周角的话，那么它的值等于圆周角的平方和，所以如果圆上点为圆周一点的话，那么圆周角的值等于圆周角的平方和加上圆周角的积即为圆周角的倍，所以圆上点圆周个数可以表示成矩形个数可以表示成圆等高线段个数可以表示成椭圆个数可以表示成其它圆的个数可以表示成其它的圆上点的切点，所以圆上点 y=0时，圆周角中圆上点 x的个数就是 y的倍了，所以过圆上点是 y+1的倍以上是需要证明的。这个证明也比较简单，但是并不是说很难，因为圆上点 y的个数并不等于其切点个数的倍人数，所以这也需要用到证明技巧及特殊符号来证明 x的切点，从而找到 y的倍数满足该证明方法。